不確定度、準(zhǔn)確度、精度這三個(gè)名詞在計(jì)量研究報(bào)告、測(cè)試報(bào)告及儀器性能說(shuō)明中經(jīng)常出現(xiàn)，許多人對(duì)這些常見(jiàn)的計(jì)量測(cè)試名詞含義不清，出現(xiàn)錯(cuò)用的現(xiàn)象，搞清這些專業(yè)術(shù)語(yǔ)，了解其本質(zhì)含義及區(qū)別，對(duì)從事計(jì)量測(cè)試的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一不確定度、準(zhǔn)確度、精度基本含義

01不確定度

　　不確定度定義為與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性。它可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差，也可以是說(shuō)明了置信水平的區(qū)間半寬度，經(jīng)常用標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度來(lái)表示。

02準(zhǔn)確度

　　測(cè)量準(zhǔn)確度定義為測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度。真值在實(shí)際測(cè)量中是較難得到的，故準(zhǔn)確度只是一個(gè)定性的概念，所謂定性意味著可以用準(zhǔn)確度的高低、準(zhǔn)確度為0.25級(jí)、準(zhǔn)確度為3級(jí)、準(zhǔn)確度符號(hào)XX標(biāo)準(zhǔn)等說(shuō)法定性地表示測(cè)量質(zhì)量。

03精度

　　精度是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程度，反映的是在規(guī)定條件下各獨(dú)立測(cè)量結(jié)果間的分散性。在測(cè)量誤差理論中，精度或精確度常出現(xiàn)，我國(guó)長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)一直習(xí)慣用精度這一名詞，如在儀器性能表示中經(jīng)常出現(xiàn)這一名詞，它有時(shí)指精密度，有時(shí)指準(zhǔn)確度，比較混亂，在計(jì)量測(cè)試報(bào)告中盡量回避精度這一提法。

二不確定度、準(zhǔn)確度、精度相互之間的區(qū)別

01不確定度、準(zhǔn)確度、精度的內(nèi)涵不同

　　準(zhǔn)確度或精度是與測(cè)量誤差相關(guān)聯(lián)的，表示的是測(cè)量結(jié)果與真值的偏離量，因此是一個(gè)確定的值，在數(shù)軸上表示為一個(gè)點(diǎn)。測(cè)量不確定度表示被測(cè)量之值的分散性，它是以分布區(qū)間的半寬度表示的，因此在數(shù)軸上是一個(gè)區(qū)間。

　　嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確度與精(密)度是有區(qū)別的，準(zhǔn)確度是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合表示，是一個(gè)定性的概念，而精度是表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小。一個(gè)儀器的精度高，不能就說(shuō)它的準(zhǔn)確度一定高，精度高只說(shuō)明其測(cè)量的隨機(jī)誤差小，但是準(zhǔn)確度高必須使隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差都小。

　　測(cè)量結(jié)果的不確定度表示在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下被測(cè)量之值的分散性，其大小只與測(cè)量方法有關(guān)，即測(cè)量原理、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境條件、測(cè)量程序、測(cè)量人員、以及數(shù)據(jù)處理方法等有關(guān)，而準(zhǔn)確度或精度是與測(cè)量誤差有關(guān)，而誤差僅與測(cè)量結(jié)果及真值有關(guān)，而與測(cè)量方法無(wú)關(guān)。

02不確定度、準(zhǔn)確度、精度的表現(xiàn)形式不同

　　對(duì)模擬輸出的儀表，主要給出其精度，其形式有兩種，其一是%讀數(shù)+%滿量程，如某儀器測(cè)量直流電流的精度為0.01%+0.0015%;其二是精度等級(jí)，如±0.05%。給定精度，就可以得出單次測(cè)量的最大誤差，以某儀器測(cè)量直流電流為例，如果所用的電流檔為1A，某次儀表示值讀數(shù)為0.5A，則該次測(cè)量的最大誤差為

0.5A*0.01%+1A*0.0015%=0.065mA

　　對(duì)數(shù)字量輸出的儀表，常以準(zhǔn)確度的形式給出，此時(shí)的準(zhǔn)確度(定量)與前面模擬輸出儀表給出的精度含義相同，其基本形式為：%讀數(shù)+X個(gè)字，如FLUKE715電壓/毫安(V/mA)校準(zhǔn)器給出的電壓測(cè)量準(zhǔn)確度為0.02%讀數(shù)+2個(gè)字。

　　不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度表示的，總體來(lái)說(shuō)，有兩種表現(xiàn)形式，一種是絕對(duì)形式，另一種是相對(duì)形式。絕對(duì)形式表示的不確定度與被測(cè)量有相同的量綱，相對(duì)形式的不確定度無(wú)量綱。被測(cè)量x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(x)之間的關(guān)系為

　　式中的x為被測(cè)量的真值，常用其約定真值或真值的最佳估值代替。

　　同樣，擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也有絕對(duì)形式與相對(duì)形式。在計(jì)量報(bào)告中，測(cè)量結(jié)果一般以擴(kuò)展不確定度的形式給出，其一般形式為

　　式中：y是被測(cè)量的最佳估值;U為擴(kuò)展不確定度；uc(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;k為包含因子。該式的含義是：被測(cè)量的最佳估值是y，由y-U到y(tǒng)+U的區(qū)間，包含了能合理賦予y的分布的大部分。

03不確定度、準(zhǔn)確度、精度的計(jì)算方式不同

　　準(zhǔn)確度與隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差有關(guān)，而精度只與隨機(jī)誤差有關(guān)，無(wú)論是隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差都與無(wú)數(shù)次的測(cè)量的平均值有關(guān)，它們都是理想化的概念，實(shí)際只能得到它們的估值，故可可操作性角差。精度的計(jì)算過(guò)程如下：

　　測(cè)量某值，在相同的情況下連續(xù)測(cè)量n次(n足夠大)，得到的測(cè)量值為x1、x2、x3……xn。

　　計(jì)算測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望M(x)：

　　計(jì)算測(cè)量值的方差δ2(x)：

　　δ(x)是方差的額算數(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)偏差，其大小反映了精度的高低。

　　不確定度可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，是可以定量操作的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法可分為A類與B類，而擴(kuò)展不確定度及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算都是建立在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的基礎(chǔ)上。

　　用對(duì)被測(cè)量重復(fù)觀察并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定方法。常用以下幾種方法：

　　1) 對(duì)被測(cè)量X，在同一條件下進(jìn)行n次重復(fù)觀察，觀察值(x1、x2、x3……xn)。則

　　`X是被測(cè)量X的估計(jì)值，即測(cè)量結(jié)果。`X的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(`X)即為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)

　　2) 對(duì)于一個(gè)測(cè)量過(guò)程，若采用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法使測(cè)量過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則統(tǒng)計(jì)控制下測(cè)量過(guò)程可用合并標(biāo)準(zhǔn)差Sp表征。若每次核查的自由度相同，則

　　式中：Sp為合并標(biāo)準(zhǔn)偏差，是測(cè)量過(guò)程長(zhǎng)期組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)平均值；Si為每次核查的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；P是核查次數(shù)。

　　由該測(cè)量過(guò)程對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行n次觀察，其測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

　　3) 當(dāng)被測(cè)量X的估計(jì)值是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的一條直線或曲線上得到時(shí)，任意預(yù)期的估計(jì)值或表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用已知的統(tǒng)計(jì)程序計(jì)算得到。

　　當(dāng)被測(cè)量X的估計(jì)值不是由重復(fù)觀察得到時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定就可用B類方法，B類評(píng)定主要是利用X的有關(guān)信息或資料來(lái)評(píng)定，包括以前測(cè)量的數(shù)據(jù)、一般的認(rèn)識(shí)、生產(chǎn)廠的技術(shù)說(shuō)明書(shū)、檢定證書(shū)、測(cè)試報(bào)告、引用手冊(cè)等。具體方法如下：

　　根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料等有關(guān)信息，分析判斷被測(cè)量可能的區(qū)間(-a，a)，并假設(shè)被測(cè)量值的概率分布，由要求的置信水平估計(jì)包含因子k，則B類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

---