一、誤差的基本概念

1.誤差的定義

　　誤差＝測(cè)得值－真值；

　　因此，誤差是一個(gè)值，數(shù)學(xué)上就是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負(fù)號(hào)的一個(gè)數(shù)值。

2.誤差的表示方法

　　① 絕對(duì)誤差

　　絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值（約定真值）；

　　在檢定工作中，常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。

　　如：用一等活塞壓力計(jì)校準(zhǔn)二等活塞壓力計(jì)，一等活塞壓力計(jì)示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計(jì)示值為100.2N/cm2，則二等活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為-0.3N/cm2。

　　② 相對(duì)誤差

　　相對(duì)誤差＝絕對(duì)誤差/真值X100％；

　　相對(duì)誤差沒有單位，但有正負(fù)。

　　如：用一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)校準(zhǔn)二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)，一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)測(cè)得20.2℃，二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)測(cè)得20.3℃，則二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)的相對(duì)誤差為0.5%。

　　③ 引用誤差

　　引用誤差＝示值誤差/測(cè)量范圍上限（或指定值）X100％；

　　引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差。

　　如測(cè)量范圍上限為3000N的工作測(cè)力計(jì)，在校準(zhǔn)示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。

3.誤差的分類

　　① 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。

　　② 隨機(jī)誤差：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。

　　③ 粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。

二、精度

　　精度細(xì)分為：

1、準(zhǔn)確度

　　準(zhǔn)確度指系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

2、精密度

　　精密度指隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

3、精確度

　　精確度指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

　　精度是誤差理論中的說法，與測(cè)量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測(cè)量不確定度（對(duì)測(cè)量結(jié)果而言）和極限誤差（對(duì)測(cè)量?jī)x器儀表）來表示。對(duì)測(cè)量而言，精密度高的準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確度高的精密度不一定高，但精確度高的準(zhǔn)確度與精密度都高，精度是精確度的簡(jiǎn)稱。目前，不提倡精度的說法。

三、測(cè)量不確定度

　　定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值地分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系地參數(shù)。

　　① 此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。

　　② 測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。

　　③ 測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如，與修正值和參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。

　　由此可以看出，測(cè)量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評(píng)價(jià)方法上的不同。

四、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別

　　1.定義上的區(qū)別：誤差表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，不確定度表示數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間；

　　2.評(píng)價(jià)方法上的區(qū)別：誤差按系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)，不確定度按A類B類評(píng)價(jià)；

　　3.概念上的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計(jì)值；

　　4.表示方法的區(qū)別：誤差不能以±的形式出現(xiàn)，不確定度只能以±的形式出現(xiàn)；

　　5.合成方法的區(qū)別：誤差以代數(shù)相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；

　　6.測(cè)量結(jié)果的區(qū)別：誤差可以直接修正測(cè)量結(jié)果，不確定度不能修正測(cè)量結(jié)果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測(cè)量的因素有關(guān)；

　　7.得到方法的區(qū)別：誤差是通過測(cè)量得到的，不確定度是通過評(píng)定得到的；

　　8.操作方法的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作，不確定評(píng)定易于操作；

　　誤差與測(cè)量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說，測(cè)量誤差也包含不確定度，反之，評(píng)定得到的不確定度也還是有誤差。

　　精度是按照誤差的分類進(jìn)行評(píng)價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測(cè)量不確定度是不同的，系統(tǒng)誤差按照代數(shù)和合成，隨機(jī)誤差按方和根法合成，而系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成則有按標(biāo)準(zhǔn)差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統(tǒng)一。

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